Garri Kasparow był pierwszym w historii szachistą, który przekroczył granicę 2800 punktów rankingowych. Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 lipca 1999, z wynikiem 2851 punktów zajmował wówczas 1. miejsce na światowej liście FIDEFIDE rating history :: Kasparov, Garry..
W szczytowym okresie swojej kariery rozgrywał – i wygrywał – symultany zegarowe z narodowymi drużynami poszczególnych krajów. Za jedno ze swoich największych szachowych osiągnięć uznaje zwycięstwo 7–1 w dwudniowej symultanie przeciwko reprezentacji Izraela, która składała się z 4 arcymistrzów (Emil Sutowski, Ilja Smirin, Ołeksandr Chuzman i Borys Alterman), a jej średni ranking przekraczał 2600 punktów rankingowych. W innej tego typu rywalizacji pokonał drużynę Czech (w arcymistrzowskim składzie Siergiej Mowsesjan, Zbyněk Hráček, Vlastimil Babula i Tomáš Oral) w stosunku 5½–2½Name your Hero: Garry Kasparov in Tel Aviv.MAT nr 6/2011, s. 4..
Koniec zawodowej kariery