Po zdobyciu mistrzostwa świata Kasparow wspiął się na szczyt listy rankingowej. Swoją pozycję lidera światowych szachów umocnił serią bardzo dobrych występów w najsilniejszych turniejach. Z Karpowem spotykał się jeszcze trzykrotnie w obronie tytułu mistrza świata w latach 1986, 1987 i 1990. Najbliżej porażki był w 1987, gdy wygraną w ostatniej partii zapewnił sobie remis w całym meczu. W 1988, po zwycięstwie nad mistrzem Szwajcarii Martinem Christoffelem, uzyskał liczbę Morphy’ego 4.

Wykorzystując pozycję mistrza świata Kasparow przystąpił do batalii przeciwko FIDE, podobnie jak to uczynił Bobby Fischer dwanaście lat wcześniej. Różnica polegała na tym, że Kasparow zaczął walkę „od wewnątrz”, poprzez utworzenie w ramach FIDE Stowarzyszenia Arcymistrzów (GMA od GrandMaster’s Association). Poprzez GMA Kasparow chciał zjednoczyć najwybitniejszych aktywnych szachistów w rodzaj związku zawodowego, który miałby realny wpływ na decyzje podejmowane przez kierownictwo FIDE.