Największe sukcesy Vranješa na arenie klubowej to głównie sukcesy osiągnięte z Bayerem Leverkusen. A są to: finał Ligi Mistrzów w 2002, finał Pucharu Niemiec w 2002 oraz wicemistrzostwo Niemiec w 2000 oraz 2002 roku. Z Werderem także zdobył wicemistrzostwo Niemiec w roku 2006.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1997/98 NK Osijek Prva HNL 14 1 1998/99 NK Osijek Prva HNL 25 5 1999/00 NK Osijek Prva HNL 15 4 1999/00 Bayer 04 Leverkusen Bundesliga 2 0 2000/01 Bayer 04 Leverkusen Bundesliga 21 0 2001/02 Bayer 04 Leverkusen Bundesliga 19 0 2002/03 Bayer 04 Leverkusen Bundesliga 4 0 2003/04 VfB Stuttgart Bundesliga 22 0 2004/05 VfB Stuttgart Bundesliga 17 0 2005/06 Werder Brema Bundesliga 29 1 2006/07 Werder Brema Bundesliga 25 4 2007/08 Werder Brema Bundesliga 22 0 2008/09 Werder Brema Bundesliga 14 0 2009/10 Gençlerbirliği SK Süper Lig 13 0 2011/12 Aris FC Superleague Ellada 2 0 2012/13 HNK Rijeka Prva HNL 6 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Chorwacji Vranješ debiutował 13 czerwca 1999 roku w zremisowanym 2:2 meczu z reprezentacją Egiptu. Vranješ był członkiem kadry na finały Mistrzostwa Świata w 2002, na których zagrał 2 mecze. Został także powołany do kadry na Euro 2004 oraz Mistrzostwa Świata w 2006, ale na obu tych imprezach nie zagrał ani minuty.