Pomiędzy rokiem 1930 a 1945, klub był znany jako HŠK Koprivnica, HŠK Danica i RNHŠK Sloga. W latach 1953–1958 nosił nazwę SD Podravka i dopiero potem przemianowano go na NK Slaven. Nazwa Slaven przetrwała do dziś, zmieniały się tylko człony poszczególnych sponsorów klubu. W latach 1992–1994 klub nazywał się NK Slaven Bilokalnik, a od 1994 nosi obecną nazwę z drugim członem Belupo, który pochodzi od sponsora Belupo – chorwackiej firmy farmaceutycznej.
Slaven do pierwszej ligi wszedł po raz pierwszy w 1997 roku i gra w niej do dziś. W 2000 roku niespodziewanie zajął 5. miejsce w lidze i zakwalifikował się do Pucharu Intertoto. Tam zaszedł do 3. rundy, w której uległ czeskiej Sigmie Ołomuniec (1:1 i 0:1). Rok później Slaven powtórzył sukces i odpadł dopiero w finale z angielską Aston Villą przegrywając 2:3 w dwumeczu. W kolejnych dwóch występach w Intertoto Slaven został wyeliminowany kolejno przez VfB Stuttgart oraz Lille OSC. W ostatnim występie w tym pucharze w 2005 roku odpadli w 3. rundzie z Deportivo La Coruña.
Skład na sezon 2015/2016
Stadion Stadion Slaven Belupo nosi nazwę Gradski stadion i może pomieścić 3000 widzów.
Europejskie puchary