W reprezentacji narodowej wystąpił 21 razy, nie strzelając bramki ani razu. Zadebiutował 8 czerwca 1997 w meczu przeciwko Japonii, w meczu odbywającym się w Tokio, w ramach pucharu Kirin Cup. Z reprezentacją pożegnał się 2 września 2000 w Brukseli w meczu przeciwko Belgii, w ramach kwalifikacji do Mistrzostw Świata w Piłce Nożnej 2002. Warto zauważyć, że „Kruno” jak nazywali go kibice, wystąpił w meczu przeciwko Polsce. Jurcić był uczestnikiem MŚ 1998, gdzie Chorwacja wywalczyła brązowy medal. Był także w ekipie, która zdobyła srebrny medal w rozgrywanych w 1984 w Portugalii MŚ U-16.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Jurčić został trenerem. W latach 2005–2006 był trenerem NK Istra 1961, w latach 2007–2008 prowadził Slaven Belupo, a w 2009 został szkoleniowcem Dinamo Zagrzeb, w którym pracował do 2010 roku. Prowadził też NK Lokomotiva Zagrzeb, a w 2011 roku wrócił do Dinama. W 2015 został trenerem NK Maribor, gdzie pracował do lutego 2016. Następnie był rozpatrywany jako potencjalny szkoleniowiec Wisły Kraków, jednak ostatecznie trafił do tureckiego Adanasporu. W listopadzie 2017 podpisał kontrakt z Piłkarską Federacją Arabii Saudyjskiej i został szefem szkolenia młodych piłkarzy. W styczniu 2018 został pierwszym trenerem saudyjskiego An-Nassr.