W 1957 zdołał pokonać Mala Andersona, ale uczynił to dopiero trzeciego dnia finału, kiedy losy rywalizacji były już rozstrzygnięte na korzyść Australii. Trzykrotnie Seixas pełnił funkcję kapitana reprezentacji daviscupowej – w 1952, 1957 i 1964. Także w 1964 musiał uznać w finale wyższość Australii (powołał do ekipy Chucka McKinleya i Dennisa Ralstona). Bilans jego występów w Pucharze Davisa to 24 zwycięstwa i 12 porażek w grze pojedynczej, a w deblu 14 zwycięstw i 5 porażek. Pod względem liczby występów w Pucharze Davisa pozostawał rekordzistą do czasu Johna McEnroe.
Przez niemal całą aktywną karierę pozostawał amatorem, konsekwentnie odmawiając podpisania kontraktu zawodowego. Wygrał łącznie 56 turniejów amatorskich, jeszcze w 1966 rozstrzygając na swoją korzyść jeden z dłuższych pojedynków w historii tenisa z młodszym o 20 lat rywalem – pokonał na turnieju w Filadelfii Australijczyka Billa Bowreya 32:34, 6:4, 10:8. W nieoficjalnym rankingu światowym magazynu „Daily Telegraph” najwyżej znalazł się w 1953 – na 3. miejscu, za Trabertem i Rosewallem, a przed Drobným i Hoadem. Na zawodowe występy w gronie weteranów zdecydował się dopiero jako 50-latek (w ramach tzw. Grand Masters Circuit).