Dwa lata później, w kolejnym cyklu spotkań pretendentów spotkał się w I rundzie z Lajosem Portischem, ale w Saint John musiał uznać jego wyższość, przegrywając 2½ – 3½1988-90 Candidates Matches..
W roku 1987 zwyciężył w turniejach w Leningradzie i Marsylii. W następnym roku, po zakończeniu spotkań I rundy pretendentów w Saint John, wystąpił w mistrzostwach świata w szachach błyskawicznych, w których zdobył srebrny medal (w finale przegrał z Michaiłem Talem). W tym samym roku zajął pierwsze miejsca w turniejach w Kopenhadze oraz w Esbjergu (turniej The North Sea Cup). W roku 1989 wygrał w Odessie mistrzostwa ZSRR, natomiast w 1990 roku zwyciężył w turniejach w Toronto i Kolonii oraz podzielił I miejsce (wspólnie m.in. z Lwem Poługajewskim i Yasserem Seirawanem) w Reykjavíku. W roku 1992 zajął I miejsce w silnym miniturnieju w Ter Apel. Po tym turnieju rozegrał w Hadze symultanę z komputerami, pokonując maszyny w stosunku 5½ – ½. Zwyciężył również w rozegranym na przełomie 1992 i 1993 roku tradycyjnym turnieju w Reggio Emilia. W roku 1993 ponownie zwyciężył (wraz z Aleksandrem Chalifmanem) w Ter Apel. Kolejne sukcesy zanotował w roku 1994 wygrywając słynny turniej World Open w Filadelfii oraz pokonując w Hadze drużynę szachowych komputerów 4½ – 1½. Na początku 1995 roku ponownie zwyciężył w Reggio Emilia.