W kolejnych latach odniósł szereg sukcesów, między innymi zwyciężył w turniejach Biel (1987 i 1988, wspólnie z Ivanem Sokolovem) i León (1992). W 1993 w Groningen zajął VI miejsce i awansował do meczów pretendentów organizacji PCA, ulegając jednak 5½ : 6½ Nigelowi Shortowi w I rundzie w spotkaniu rozegranym w 1994 w Nowym Jorku. W latach 1994 i 1999 był mistrzem Stanów Zjednoczonych. W 1996 zwyciężył w Las Palmas, a w 1998 w Konie (wspólnie z Judit Polgár). Na mistrzostwach świata FIDE systemem pucharowym w 2000 w Nowym Delhi dotarł do IV rundy, w której przegrał z Jewgienijem Bariejewem. W 2000 podzielił I miejsce (wspólnie z Larsem Bo Hansenem i Jonnym Hectorem) w turnieju Politiken Cup w Kopenhadze, w 2001 zwyciężył (wspólnie z Janem Timmanem) w Malmö (turniej Sigeman & Co), natomiast w 2003 podzielił I miejsce w otwartym turnieju w Willemstad (sukces ten powtórzył również w 2005).
W latach 1978–2004 dziesięciokrotnie wystąpił na olimpiadach szachowych, przy czym raz w barwach ZSRR (1978). W swoim dorobku posiada cztery medale drużynowe: trzy srebrne (zdobyte w latach 1978, 1990 i 1998) oraz brązowy z 1996. Jest również drużynowym mistrzem świata z 1993. W rozgrywkach tych zdobył jeszcze dwa medale (srebrny wraz z drużyną w 1997 i brązowy indywidualnie w 1993)OlimpBase..