Close to the Edge stał się największym komercyjnym sukcesem zespołu, osiągając 3. miejsce na liście przebojów Billboard 200 w Stanach Zjednoczonych i 4. na liście przebojów w Wielkiej Brytanii. Dwuczęściowa wersja „And You and I” została wydana w Stanach Zjednoczonych i osiągnęła 42 pozycję na liście Billboard Hot 100. Yes promował album podczas światowej trasy koncertowej w latach 1972–1973, która składała się z ponad 90 koncertów i była debiutem perkusisty Alana White’a. Album uzyskał w 1998 r. status platynowej płyty, za sprzedaż miliona egzemplarzy. Był wydawany ponownie w latach 1994, 2003 i 2013; ostatnie z tych wydań zawierało wcześniej niewydane utwory oraz nowe miksy dźwięku stereo i 5.1 surround autorstwa Stevena Wilsona. W momencie oryginalnego wydania, album otrzymywał mieszane recenzje, jednak po latach album jest retrospektywnie uznawany za jedno z najlepszych dzieł zespołu i przełomowe nagranie w historii rocka progresywnego.