W 1988 z powodu prześladowań przez Securitate Belodedici uciekł z Rumunii do sąsiedniej Serbii i koniecznie chciał grać w zespole Crvenej Zvezdy Belgrad. Jednak z początku prezydent tego klubu nie był zainteresowany Belodedicim. Serbski Przyjaciel Miodraga zaproponował mu grę w Partizanie Belgrad, jednak Belodedici od dziecka był kibicem Czerwonej Gwiazdy i chciał grać tylko tam. W końcu udało się przekonać prezydenta Crvenej Zvezdy, gdyż w klubie zaczęło brakować obrońców i Belodedici podpisał kontrakt z tym zespołem. Jednakże przez rok mógł grać jedynie w sparingach, gdyż rumuński komunistyczny reżim sfałszował kontrakt i UEFA zawiesiła Belodediciego na rok. Sam Ceaușescu skazał Belodediciego na 10 lat więzienia. W 1989 roku reżim upadł i Belodedici mógł swobodnie wracać do ojczyzny. Z zespołem Crvenej Zvezdy zdobył 2 tytuły Mistrza Jugosławii (1990 i 1991), drugi w karierze Puchar Mistrzów w roku 1991 (po wygranym 5:3 w karnych meczu z Olympique Marsylia) oraz Puchar Interkontynentalny w tym samym roku.