Višnjić uznał ojcostwo córki, Lany Lourdes Rupić, urodzonej w 2006, z jego związku z Chorwatką Mirelą Rupić.
Filmografia Filmy fabularne 1988: Braća po materi 1993: Paranoja (film krótkometrażowy) 1995: See You jako Maks 1997: Puška za uspavljivanje jako Devetka – '9' 1997: Aleja snajperów (Welcome to Sarajevo) jako Risto Bavić 1997: Peacemaker (The Peacemaker) jako sierżant Bazta 1998: Hazardziści (Rounders) jako Maurice 1998: Totalna magia (Practical Magic) jako Jimmy Angelov 2000: To wciąż mój mąż (Committed) jako Niko 2001: Na samym dnie (The Deep End) jako Alek ‘Al’ Spera 2001: Posljednja volja jako Bepo Stambuk 2002: Ice Age (Ice Age) jako Soto (głos) 2002: Doctor Sleep jako Michael Strother 2004: Duga mračna noć jako Ivan ‘Iva’ Kolar 2005: Elektra jako Mark Miller 2009: Zakochany Nowy Jork (New York, I Love You) jako mężczyzna na ławce 2009: Helen jako David Leonard, mąż Helen i ojczym Julie 2010: Debiutanci (Beginners) jako Andy 2011: Dziewczyna z tatuażem (The Girl with the Dragon Tattoo) jako Dragan Armansky 2012: Execution Style jako aptekarz 2012: Dark Hearts jako Armand 2012: K-11 jako Raymond Saxx Jr. 2013: Adwokat (The Counselor) jako Michael 2013: 95 Decibels (film krótkometrażowy) jako dr Corry 2014: Astma (Asthma) jako Ragen 2014: Midnight Sun jako Mutuk 2015: You Were Never