Mecz stulecia Mecz stulecia odbył się w Reykjavíku, od lipca do września 1972, jednak do ostatniej chwili nie było wiadomo, czy w ogóle się odbędzie. Fischer stawiał coraz to nowe wymagania przed organizatorami, wycofywał się i wracał do negocjacji. Mecz początkowo obfitował w nieporozumienia i dalsze żądania Fischera, a jego fatalny, prosty błąd w pierwszej partii tylko podgrzał atmosferę. Na drugą partię Fischer nie przyszedł – poddał ją walkowerem, i radziecka federacja szachowa zażądała od Spasskiego przerwania meczu. Ten nie zareagował, gdyż chciał wygrać mecz, w którym prowadził już dwoma punktami. Jednak Fischer stawił się na trzecią partię i ją wygrał. Ostatecznie zwyciężył w całym meczu w stosunku 12½ – 8½. Tym samym przerwał hegemonię radzieckich arcymistrzów i został szachistą numer jeden na świecie (po raz pierwszy w historii przekroczył granicę 2700 w rankingu Elo).
Zwycięstwo Fischera w meczu stulecia było jednym z najgłośniejszych wydarzeń w całej historii szachów. W szczytowych latach zimnej wojny zostało wykorzystane przez amerykańską propagandę do pognębienia ZSRR, w którym porażka Spasskiego została przyjęta jak klęska narodowa. Niemniej, w wielkim stopniu przysłużyło się do ogromnego wzrostu zainteresowania szachami w USA.