Rok później zdobył tytuł mistrza USA z niezwykłym wynikiem 11 wygranych partii na 11 rozegranych w turnieju (łącznie – do roku 1967 – w mistrzostwach kraju startował ośmiokrotnie, za każdym razem zwyciężając)Kavalek in Huffington: Chess history from Fischer to Nakamura.Campionati nazionali degli USA.. Pomiędzy 1960 a 1970 czterokrotnie (za każdym razem na I szachownicy) uczestniczył w szachowych olimpiadach, zdobywając 5 medali: dwa srebrne wraz z drużyną (1960, 1966) oraz indywidualnie dwa srebrne (1966, 1970) oraz brązowy (1960)OlimpBase..
Boje z radziecką koalicją W turniejach pretendentów Fischer spotykał się z koalicją arcymistrzów radzieckich, którzy nadawali ton międzynarodowym rozgrywkom szachowym na najwyższych szczeblach. Lata sześćdziesiąte to pasmo sukcesów Fischera w międzynarodowych turniejach i nieudane próby pokonania radzieckich arcymistrzów w turniejach pretendentów. Fischer zarzucał im niesportową postawę. W turniejach pretendentów zazwyczaj występowało kilku szachistów z ZSRR, którzy przede wszystkim koncentrowali się na wyeliminowaniu konkurencji z innych krajów, remisując ze sobą bez walki. Analiza wyników i relacje świadków tamtych wydarzeń potwierdzają stosowanie „zespołowej” taktyki w turniejach pretendentów m.in. przez Jefima Gellera, Paula Keresa i Tigrana Petrosjana.