Ta ekranowa postać przyniosła mu ogromną sławę i uznanie w oczach telewidzów i pięciokrotną nominację do nagrody Soap Opera Digest (w latach 1993–1995, 1997–1998).

W 2010 brał udział we włoskiej edycji programu Taniec z gwiazdami, gdzie z Sarą Di Vairą zajął 2. miejsce.

11 sierpnia 2012 ogłoszono, że Moss odejdzie z obsady Mody na sukces po 25 latach. Ostatni raz pojawił się 14 września 2012.

12 maja 2014 Moss wraz ze swoim zespołem Player wystąpił w operze mydlanej ABC Szpital miejski (General Hospital) w ramach balu pielęgniarek w 2014, gdzie wykonali swój hitowy singiel „Baby Come Back”.

W 2019 w Taorminie otrzymał włoską nagrodę Premio Cinematografico delle Nazioni za całokształt.

Rodzina Od 1 stycznia 1990 do lipca 2002 był żonaty z młodszą o osiem lat aktorką i pisarką Shari Shattuck, z którą ma dwie córki: Creason Carbo (ur. 26 lutego 1994) i Calee Modine (ur. 19 listopada 1998). Powodem rozwodu był romans Shari Shattuck z Josephem Stachurą, dyrektorem artystycznym Knightsbridge Theatre. Moss dowiedział się o romansie żony z brukowców. Od lipca 2008 spotykał się z Devin DeVasquez, eks-dziewczyną „Playboya”. 25 września 2009 pobrali się.

Jego ulubieni aktorzy to Peter O’Toole, Henry Fonda i Jimmy Stewart, a ulubioną aktorką jest Katharine Hepburn.