Przez całe życie koncertował również jako pianista i dyrygent w Europie, Ameryce Północnej i na Dalekim Wschodzie. mały|Okładka Suite in modo polonico (1962) utworu dedykowanego Andresowi Segovii, Editions Max Eschig Odchodząc od wpływów neoromantyzmu – szczególnie afirmowanych w tradycji niemieckiej – i zwracając się ku tradycji romańskiej, Tansman stał się „pierwszym w dziejach polskiej muzyki kompozytorem, łączącym jawną orientację klasyczną z tak szerokim rozmachem i dorobkiem”. Był współtwórcą i jednym z najwcześniejszych oraz najwybitniejszych przedstawicieli neoklasycyzmu w muzyce światowej, obok Igora Strawińskiego, Dariusa Milhaud, Paula Hindemitha, Francisa Poulenca czy Alfredo Caselli. Należał też do najbardziej cenionych reprezentantów międzynarodowej grupy muzycznej École de Paris, obok Bohuslava Martinů, Tibora Harsányi’ego, Aleksandra Czeriepnina, Marcela Mihalovici, Siergieja Prokofiewa. Obok Karola Szymanowskiego, Tansman był „w istocie pierwszym kompozytorem, który związał polską muzykę z nowym, dwudziestowiecznym językiem kompozytorskim.