w konwencji sumacyjnej Einsteina powyższy zapis ulega skróceniu do
Postać w innych niż kartezjański układach współrzędnych jest bardziej złożona – postać w popularnych układach współrzędnych przedstawiono w oddzielnym artykule.
Zastosowania W dalszej części przestrzeń euklidesowa będzie miała trzy wymiary ze względu na użycie iloczynu wektorowego.
Gradient i pochodna kierunkowa
Jeśli jest polem skalarnym, to potraktowanie nabli jako funkcji pola skalarnego daje pole wektorowe nazywane gradientem:
powyższy zapis można traktować jako mnożenie „wektora nabla” przez „skalar” (w tej właśnie kolejności – zob. Zastrzeżenia) dające w wyniku „wektor”. Stąd nablę można uważać za operator pochodnej wielowymiarowej, o ile tylko spełnione są pewne warunki regularności (zob. związek gradientu z pochodną i różniczką). Przy ich założeniu pochodna kierunkowa wzdłuż wektora może być przedstawiona w postaci iloczynu skalarnego gradientu (w danym punkcie) przez wektor to
Symbol w nawiasie po ostatniej równości należy traktować jako całość;