Warto dodać, że jego oznaczeniem fabrycznym było Hotchkiss modèle 38 série D, stąd spotykane jest też w literaturze nieoficjalne oznaczenie H-38 dla odróżnienia od modelu z ulepszonym uzbrojeniem. Oznaczenie 38H przyjęli natomiast Niemcy dla zdobycznych czołgów H-39 niezależnie od uzbrojenia.
W 1940 roku rozpoczęto dostarczać ulepszony model H-39, w którym zmieniono uzbrojenie główne na armatę Puteaux SA38 kal. 37 mm o dłuższej lufie L/33, w zmodyfikowanej wieży APX-R1. Model ten nie miał osobnego oficjalnego oznaczenia. W ulepszone wieże z armatą SA38 przezbrojono także nieliczne starsze czołgi H-35.
Ogółem wyprodukowano ok. 1100 (±10) czołgów H-35/39, w tym 400 H-35. Do 1 maja 1940 roku wyprodukowano 557 czołgów H-39, a produkcję kontynuowano także po ataku Niemiec.