Akt I Odsłona 1. Druidzi pod przewodnictwem Orowista zbierają się w świętym gaju i czekają na znak Normy do walki z okupującymi Galię Rzymianami. Z ukrycia przysłuchują się temu Pollio i Flawiusz. Pollio opowiada przyjacielowi o uczuciu do Adalgizy i o wygaśnięciu miłości do Normy. W świętym miejscu pojawia się Norma, mówi współplemieńcom, że Rzym jest skazany na zagładę i wstrzymuje Gallów przed powstaniem. Arcykapłanka przewodniczy obrzędowi złożenia bogini Irminsul w ofierze jemioły ściętej ze świętego drzewa. Zgromadzeni rozchodzą się, a na scenie pojawia się Adalgiza. Pollio chce ją namówić do wyjazdu z nim do Rzymu i małżeństwa. Adalgiza początkowo opiera się, jest przecież Galijką i kapłanką, ale w końcu zgadza się na ucieczkę.
Odsłona 2. W swoim sekretnym domu, gdzie wychowuje synów, Norma zwierza się Klotyldzie, że Pollio nie zabierze jej ze sobą do Rzymu. Przychodzi Adalgiza i zwierza się Normie ze swojej grzesznej miłości, nie mówi jednak kogo kocha. Norma, słysząc opowiadanie Adalgizy o tym, jak narodziło się jej uczucie, wspomina własne przeżycia sprzed lat. Młoda kapłanka zdradza, że jej ukochany jest Rzymianinem, a kiedy zjawia się Pollio, nieświadoma związku między nim a Normą, wyjawia, że to on jest obiektem jej uczuć.