Jesienią 2005 roku Tursunow zadebiutował w reprezentacji Rosji w półfinale Pucharu Davisa przeciwko Chorwacji. Swój singlowy pojedynek wygrał nad Ivo Karloviciem, lecz w deblu przegrał razem z Igorem Andriejewem z duetem Mario Ančić-Ivan Ljubičić. Ostatecznie Chorwaci awansowali do finału wygrywając rywalizację 3:2. W tym samym okresie Tursunow awansował do finału gry podwójnej w Pekinie. Partnerem deblowym Rosjanina był Michaił Jużny, lecz w rundzie finałowej przegrał z Justinem Gimelstobem i Nathanem Healeyem.
W połowie czerwca 2006 roku Tursunow uzyskał finał debla w Nottingham, turnieju rozgrywanym na nawierzchni trawiastej. Będąc w parze z Igorem Kunicynem uległ jednak w finale Jonatanowi Erlichowi i Andy'emu Ramowi. Miesiąc później Rosjanin po raz pierwszy osiągnął finał singla, podczas rozgrywek w Los Angeles (porażka z Tommym Haasem), a pod koniec września wygrał turniej w Mumbaju, eliminując po drodze m.in. Tommy'ego Robredo, a w finale Tomáša Berdycha. W tym samym roku zdobył również z drużyną Puchar Davisa. Zespół rosyjski wyeliminował odpowiednio Holandię, Francję, USA, a w finale Argentynę. Tursunow odniósł kilka znaczących zwycięstw, m.in.