Helderman, Berlin 1989, s. 31-32, .
Przykłady Każdy homeomorfizm przestrzeni topologicznych jest zarówno odwzorowaniem otwartym, jak i odwzorowaniem domkniętym. Rzut odwzorowujący trójwymiarową przestrzeń euklidesową na daną płaszczyznę jest ciągłym odwzorowaniem otwartym, które nie jest domknięte. Podobnie dla rzutów płaszczyzny na proste. Jeśli jest produktem Tichonowa przestrzeni topologicznych, oraz
jest rzutem na -tą współrzędną, to jest ciągłym odwzorowaniem otwartym z przestrzeni na przestrzeń Jeśli jest przestrzenią dyskretną, to każda funkcja jest odwzorowaniem domkniętym i otwartym (ale taka funkcja nie musi być ciągła). Funkcja jest ciągłą funkcją domkniętą. Nie jest ona otwarta (np. obraz całej przestrzeni nie jest otwartym podzbiorem ). Natomiast ta sama funkcja traktowana jako odwzorowanie jest otwarta. Przykład ten pokazuje, że pojęcia wprowadzone tutaj zależą od wyboru przeciwdziedziny funkcji.