paradoks Hilberta), których brak dla zbiorów skończonych.
Definicje formalne Istnieje wiele równoważnych definicji zbioru skończonego: Definicja naturalna Zbiór skończony to zbiór równoliczny z ograniczonym podzbiorem liczb naturalnych, tzn. zbiór, dla którego istnieje funkcja wzajemnie jednoznaczna tego zbioru z podzbiorem zbioru liczb naturalnych postaci dla pewnego Przyjmując, że dla wspomniany zbiór ma postać w myśl definicji naturalnej zbiór pusty jest również skończony.. Definicja Tarskiego Zbiór jest skończony wtedy i tylko wtedy, gdy każda niepusta rodzina jego podzbiorów ma element maksymalny ze względu na relację inkluzjiZbiór pusty jest skończony w sensie definicji Tarskiego, gdyż spełnia on ją „w próżni”: zbiór pusty nie ma niepustej rodziny podzbiorów, zatem każda z nich ma element maksymalny ze względu na zawieranie.. Definicja Dedekinda Zbiór nazywa się skończonym, gdy nie jest równoliczny z żadnym swoim podzbiorem właściwym, tzn.