W 1962 na mistrzostwach świata w Chile zdobył dla drużyny narodowej 4 bramki (wszystkie w fazie grupowej), co pozwoliło mu (wraz z pięcioma innymi graczami) wywalczyć tytuł króla strzelców. Drużyna ZSRR odpadła z turnieju w ćwierćfinale. W wielkich turniejach Iwanow uczestniczył również w 1958 w mistrzostwach świata w Szwecji oraz w mistrzostwach Europy 1964, kiedy jego drużyna wywalczyła wicemistrzostwo Europy). Ogółem rozegrał w reprezentacji ZSRR 59 meczów i zdobył 26 goli (trzeci strzelec w historii po Błochinie i Protasowie), zaś w drużynie olimpijskiej zagrał 4 razy i zdobył 3 bramki.
Kariera trenerska Kariera trenerska Iwanowa związana jest głównie z klubem Torpedo Moskwa, z którym zdobył najwięcej trofeów. W 1976 wywalczył z zespołem mistrzostwo ZSRR, zaś trzykrotnie (w 1968, 1972 i 1986) krajowy puchar. Iwanow dostał nagrodę zasłużonego trenera ZSRR. W latach 1992–1993 prowadził marokański klub pierwszoligowy Raja z Casablanki. W 1994 wrócił do Rosji, gdzie kilka razy trenował przez krótkie okresy Torpedo Moskwa.