W 1945–1948 studiował w Montpellier, gdzie samodzielnie doszedł do rezultatów równoważnych teorii miary oraz całki Lebesgue’a. W 1948 r. Grothendieck przybył do Paryża, gdzie spędził rok jako „wolny słuchacz” słynnej École normale supérieure, gdzie zainteresował się analizą funkcjonalną. W październiku 1949 r. przybył do Nancy, gdzie zajmował się problemami przestrzeni Frecheta oraz ich granic prostych. W mniej niż rok rozwiązał problemy tamtejszych matematyków. Swoją rozprawę doktorską dedykowaną matce obronił w 1953 roku. Została ona opublikowana w 1955 i jest zgodnie uznawana za jedno z najważniejszych wydarzeń w powojennej analizie funkcjonalnej.
Wkład Grothendiecka w analizie funkcjonalnej to: przestrzenie nuklearne, iloczyny tensorowe topologiczne, nierówność Grothendiecka i związki z operatorami absolutnie sumującymi.
W roku 1955 nastąpiła zmiana matematycznych zainteresowań Grothendiecka w kierunku topologii algebraicznej w szczególności algebry homologicznej. W tym samym roku, w czasie swego pobytu na Uniwersytecie w Kansas, Grothendieck opracował aksjomatyczną teorię kategorii abelowych. W latach 1956–1970 zajmował się geometrią algebraiczną.