Był pięciokrotnym mistrzem Czechosłowacji (1970, 1971, 1972, 1975, 1977 i 1984)Historie MČR mužů. oraz trzykrotnie (1987, 1989 i 1991) zwyciężał w mistrzostwach Niemiec. Od początku swojej szachowej kariery był zawodnikiem bardzo aktywnym. Wystąpił w niezliczonej liczbie turniejów (zwyciężając w ponad 20), m.in. w meczu ZSRR – reszta świata, rozegranym w roku 1970 w Belgradzie, w którym pokonał na IV szachownicy Lwa Poługajewskiego w stosunku 2½ – 1½. Wielokrotnie występował również na turniejach w Polsce, m.in. trzykrotnie w memoriałach Akiby Rubinsteina, zwyciężając w roku 1977.
Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 stycznia 1977 r., z wynikiem 2620 punktów dzielił wówczas (wspólnie z Lwem Poługajewskim i Michaiłem Talem) 6-8. miejsce na światowej liście FIDEFIDE rating history :: Hort, Vlastimil..
„Metoda Horta” Vlastimil Hort jest autorem oryginalnej metody ustalania wysokości nagród pieniężnych w przypadku dzielenia miejsc (przy równej liczbie punktów z gry), nazwanej jego nazwiskiem (metoda Horta).