Znany był z zamiłowania do hazardu, alkoholu i z licznych romansów. Zginął w wieku 41 lat, w wyniku wybuchu miny, fotografując przebieg wojny w Indochinach.
Młodość na Węgrzech Wywodził się ze zlaicyzowanej rodziny węgierskich Żydów. Był drugim z trzech synów Dezsö i Julii Friedmannów (jego brat, Cornell Capa, również był fotoreporterem). Polityką zainteresował się w młodym wieku, po części dzięki znajomości z artystą o socjalistycznych poglądach Lajosem Kassákiem. Kassák zaznajomił Capę także z dorobkiem fotografów dokumentalnych, zarówno węgierskich, jak i amerykańskich, takich jak Jacob Riis i Lewis Hine. Zaangażowany politycznie i opowiadający się za reformami, Capa rozważał dołączenie do węgierskiej partii komunistycznej. Choć ostatecznie nie zrobił tego, kontakt z jednym z jej członków spowodował jego aresztowanie i wydalenie z Węgier.
Początek działalności fotoreporterskiej W 1931 roku opuścił kraj ojczysty i przeniósł się do Berlina, gdzie w latach 1931–1933 studiował nauki polityczne na Deutsche Hochschule Für Politik. Zła sytuacja gospodarcza po krachu w 1929 roku spowodowała, że wkrótce jego rodzina przestała przesyłać mu pieniądze i Capa zmuszony był szukać pracy.