Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Bułgarii zadebiutował w 1988RSSSF – wszystkie mecze w kadrze (Dostęp 1 kwietnia 2012).. Należy do najlepszego pokolenia bułgarskich piłkarzy, obok Christo Stoiczkowa, Emiła Kostadinowa i Jordana Leczkowa jest jego najbardziej rozpoznawalnym przedstawicielem. Drużyna prowadzona przez Dimityra Penewa w pierwszej połowie lat 90. – po raz pierwszy w historii – dotarła do półfinału mistrzostw świata (Mundial 1994) oraz zaliczyła debiutancki start w mistrzostwach Europy (Euro 1996). Na pierwszym turnieju Bałykow, jako jeden z dwóch piłkarzy bułgarskich, wystąpił we wszystkich meczach w pełnym wymiarze godzin. Ponadto wraz ze Stoiczkowem trafił do najlepszej jedenastki mistrzostw.
Po nieudanym Mundialu 1998, podobnie jak kilku innych kolegów z jego generacji, zrezygnował z występów w kadrze, jednak powrócił do niej w marcu 2000 za namową ówczesnego selekcjonera Stojczo Mładenowa. Był liderem drużyny narodowej przez kolejne trzy lata. Na zakończenie kariery poprowadził swoich młodszych kolegów do awansu do Euro 2004. Sam w tym turnieju już nie wystąpił, gdyż pożegnał się z reprezentacją na początku 2003.