„Modelem całej ludzkiej wiedzy była dla Reida matematyka. Sukcesy tej nauki opierają się na tym, że matematycy ściśle definiują terminy oraz formułują pierwsze zasady jako aksjomaty, na których opierają swe rozumowania. Reid uważał, że w strukturze matematyki odwzorowana jest struktura całej naszej wiedzy. W przyrodoznawstwie uzyskano postęp po zastosowaniu metod matematycznych, z czego można wnosić, że i w filozofii umysłu będzie podobnie, jeśli zastosowane zostaną procedury analogiczne do tych, jakie funkcjonują w matematyce. Nie chodzi tu, oczywiście, o postulat formalizacji filozofii umysłu, ale o zastosowanie najogólniejszych procedur naukotwórczych, które akurat w matematyce opisane są w najbardziej klarowny sposób. Chodzi o metodę w szerokim sensie – jako sposób uprawiania tej dyscypliny wyznaczony przez pierwsze czynności, jakimi powinny być definiowanie i formułowanie aksjomatów. Tak więc nawoływanie do zastosowania metody matematycznej jest w istocie apelem o ujawnienie najbardziej podstawowych założeń naszego myślenia i działania.