Tę regułę przedstawia jedna z ilustracji obok i da się ją zapisać wzorem podanym niżej.
Ta struktura ma związki z różnymi obszarami matematyki, np. algebrą i kombinatoryką. To pozwala na inne, równoważne definicje tego trójkąta: liczby w kolejnych wierszach to współczynniki dwumianu Newtona – wzoru skróconego mnożenia na potęgę sumy, czyli na Przykładowo:
przez co wiersz numer trzy (3) to liczby 1, 3, 3, 1;
przez co wiersz numer cztery (4) to liczby 1, 4, 6, 4, 1; te same liczby są też opisem kombinacji bez powtórzeń, czyli podzbiorów zbioru skończonego. Zbiór czteroelementowy ma sześć podzbiorów dwuelementowych – zawiera sześć par nieuporządkowanych: przez co w wierszu numer cztery (4) na miejscu numer dwa (2) jest właśnie liczba sześć (6).
Te trzy zgodne wielkości – elementy trójkąta Pascala, współczynniki dwumienne i liczby kombinacji bez powtórzeń – zapisuje się tym samym symbolem, znanym jako symbol Newtona: gdzie: to numer wiersza, odpowiadający wykładnikowi potęgi oraz mocy nadzbioru w problemie kombinacji; to numer miejsca w wierszu, odpowiadający numerowi członu (składnika) w sumie i mocom podzbiorów w problemie kombinacji.