(punktowanego) miejsca w grupie N w rajdzie Finlandii.
Toyota Celica GT4 i Subaru Impreza WRC W sezonie 1999 Kuzaj jeździł w grupie A, początkowo Toyotą Celica GT 4, a w dalszej części sezonu Subaru Impreza WRC. Sezon zakończył trzecią pozycją w klasyfikacji generalnej rajdowych mistrzostw Polski. Na koniec roku wygrał Kryterium na ulicy Karowej.
Toyota Corolla WRC W 2000 roku Leszek przesiadł się do Toyoty Corolli WRC i zdobył tytuł wicemistrza Polski w klasyfikacji generalnej po rywalizacji z Januszem Kuligiem. W tym samym roku po raz pierwszy wygrał rundę RSMP. Jego pierwsza wygrana miała miejsce w Rajdzie Zimowym. W dalszej części sezonu Kuzaj startował w eliminacji MŚ Rajdzie Portugalii, jednak nie udało mu się ukończyć przejazdu.
Sezon 2000 skończył się poważnym wypadkiem na Rajdzie Tatry. Rok później ten sam samochód wystarczył do zdobycia tytułu drugiego wicemistrza Polski – Kuzaj przegrał walkę z Januszem Kuligiem i Krzysztofem Hołowczycem.
Krakowianin rozpoczął sezon 2001 od ponownego wygrania w Rajdzie Zimowym. W połowie roku wygrał po raz pierwszy w życiu Rajd Polski, jednak nie osiągnął dobrego rezultatu na koniec sezonu.