W Polsce pojawił się przed 1632 r., kiedy to 13 stycznia nabył w Krakowie za 6 000 złotych polskich kamienicę na ulicy Sławkowskiej, naprzeciw Bramy Sławkowskiej, obciążoną dodatkową kwotą 1 000 złotych wyderkafu na rzecz Kościoła Mariackiego, od Zuzanny, wdowy po mieszczaninie Janie Głowackim. W dokumencie sporządzonym przed ławą miejską występuje żona Wawrzyńca, Zofia, córka krawca Wojciecha Trelpy, mieszczanina warszawskiego, co świadczy, że murator przebywał już jakiś czas w Polsce i jest prawdopodobne, że do Krakowa zawitał z Warszawy. Przypuszczenie, że Senes przybył do Polski ściągnięty przez Ossolińskich kilka lat wcześniej i brał udział w budowie zamku w Ujeździe od początku (ok. 1627), jest tylko hipotezą.
4 czerwca 1633 r. Laurentius Meretor de Sene in Grizonia, murator, został obywatelem Krakowa. Już jako krakowski mieszczanin, dwa dni później, zapewnił żonie sumę posagową w wysokości 1 000 złotych węgierskich, zabezpieczoną na połowie nabytej rok wcześniej kamienicy. Jednocześnie małżonkowie zawarli umowę na przeżycie, w której Wawrzyniec zapewnił żonie po swojej śmierci 2 000 złotych węgierskich na całym swoim majątku, a Zofia zapisała mu na wypadek swej śmierci, cały swój majątek.