Gubernator po raz drugi i trzeci Kiedy gubernator Samford zmarł dnia 11 czerwca roku 1901 prezydent Senatu, czyli Jelks, został nowym gubernatorem na okres wygaśnięcia mandatu. W tym czasie odegrał ważnę rolę w przyjęciu nowej konstytucji, która wydłużała kadencję gubernatorską do lat czterech i wprowadzała urząd jego zastępcy – pierwszym w nowej sytuacji prawnej został Russell Cunningham.
Wybrany na własną kadencję w roku 1902 Jelks został pierwszym gubernatorem, którego obrano na cztery lata.
W czasie jego kadencji uchwalono prawa regulujące kwestią zatrudnienia dzieci, zreformowano stanowe władze kolejnictwa, rozbudowano stanowy kapitol i utworzono Houston County. Legislatura uchwaliła też zakaz pracy dzieci poniżej 12 roku życia i ograniczenie tygodniowego czasu pracy starszych nieletnich pracowników.
W pierwszej połowie roku 1904 zachorował i w celu leczenia musiał opuścić stan. Nie było go prawie rok (5 kwietnia 1904 – 5 marca 1905). Od dnia 25 marca, zgodnie z konstytucją, wicegubernator Cunningham został tymczasowym gubernatorem i pełnił ten urząd do powrotu wyleczonego Jelksa.