Algorytm całkowania wstecznego – sposób na sterowanie manipulatorem elastycznym.
Model Model manipulatora zapisany jest jako:
Nowe współrzędne Tak jak w algorytmie linearyzacji statycznej wprowadza się nowe współrzędne:
ale dodaje się także współrzędne związane z trajektorią:
Wpierw przekształca się model manipulatora tak, aby wyodrębnić a następnie przedstawia go w postaci zawierającej współrzędne zadane:
Na koniec wyznacza się wzory na błąd oraz prędkość błędu:
gdzie
Sterowanie Z powyższego wynika, że steruje się błędami, a nie wartością położeń. Jest to najbardziej kłopotliwa część tego algorytmu. Wykonuje się ją w czterech krokach; poniżej przedstawiony jest tylko pierwszy krok oraz rozwiązania poszczególnych kroków.
Układ traktuje się jako strukturę kaskadową, dlatego też obliczenia zaczyna się od pierwszego błędu:
Aby błąd malał do zera wymagane jest spełnienie warunku Z tego powodu najlepszym rozwiązaniem jest:
gdzie
Następnie konstruuje się funkcję Lapunowa:
i wyznacza się jej pochodną:
co oznacza, że pochodna będzie mniejsza lub równa zero.