Ponadto wywalczył srebro w czwórkach bez sternika na ME w Paryżu (1931), partnerzy: Jan Krenz-Mikołajczak, Zbigniew Kasprzak, Kazimierz Nowakowski. Podczas mistrzostw Europy Budapeszcie (1933) polska czwórka bez sternika z Budzińskim odpadła w repesażach.
Budziński był osiem razy mistrzem Polski: dwójki bez sternika: 1929, 1930, 1931 dwójki ze sternikiem: 1931 czwórki bez sternika: 1930, 1931, 1933 ósemki: 1929, 1931
Laureat Wielkiej Honorowej Nagrody Sportowej (1930). W latach 1935–1939 był trenerem AZS Poznań. Po zakończeniu kariery w 1933 pracował jako trener.
W czasie wojny obronnej dostał się do niewoli radzieckiej, grudniu został przekazany do niewoli niemieckiej. Zbiegł z niej i ukrywał się w Warszawie pod nazwiskiem Józef Kobyliński. Wziął udział w powstaniu warszawskim. Po wojnie mieszkał w Gdańsku, gdzie pracował w przedsiębiorstwie budowlanym.