Na początku sezonu 2007/08 Australijczyk nie mieścił się w meczowej kadrze. Później zajmował miejsce na ławce rezerwowych. Ostatecznie przeniósł się do mistrza Norwegii SK Brann. Następnie grał Melbourne Victory FC, dokąd został wypożyczony z norweskiego klubu i gdzie wywalczył mistrzostwo Australii. W latach 2009–2012 występował w Gold Coast United FC, a w 2012 roku został zawodnikiem Perth Glory FC. W 2016 przeszedł do Liaoning Whowin, a w 2017 do Western Sydney Wanderers FC. W latach 2018–2020 ponownie był graczem Gold Coast United FC.
Kariera reprezentacyjna 9 października 2005 Thwaite zadebiutował w reprezentacji Australii w meczu towarzyskim przeciwko Jamajce, wygranym 5:0. Wcześniej grał w drużynach młodzieżowych, m.in. w eliminacjach olimpijskich w 2004 roku. Z powodu braku regularnych występów w drużynie klubowej, trener Australii Guus Hiddink nie powołał go na Mistrzostwa Świata 2006 w Niemczech.