Definicja minorów głównych wiodących Minorami wiodącymi głównymi macierzy nazywamy minory utworzone z górnego lewego pod-bloku o wymiarach , wycięte z macierzy , tj. minory postaci , gdzie oznacza operację obliczenia wyznacznika macierzy. Np. - minory główne wiodące, pierwszy i drugi
Kryterium Sylvestera
Tw. 1 (nt. warunków dodatniej określoności macierzy) Macierz symetryczna jest dodatnio określona jej wszystkie wiodące minory główne są dodatnie, tj.
Tw. 2 (nt. warunków ujemnej określoności macierzy) Macierz symetryczna jest ujemnie określona jej wiodące minory główne są naprzemiennie ujemne i dodatnie, tj.
Tw. 3 Dodatnia półokreśloność Macierz symetryczna jest dodatnio półokreślona wszystkie główne minory (nie tylko wiodące) są nieujemne.
Tw. 4 Ujemna półokreśloność Macierz symetryczna jest ujemnie półokreślona wszystkie główne minory rzędu nieparzystego są niedodatnie, a wszystkie główne minory rzędu parzystego są nieujemne.
Tw. 5 Nieokreśloność Macierz symetryczna jest nieokreślona, jeśli powyższe warunki nie są spełnione.
Reguły mnemotechniczne 1. Sekwencje znaków minorów głównych wiodących, zaczynając od minora 1-go stopnia do n-tego stopnia