Sezon 2003/2004 zakończył z 10 występami w lidze i tytułem mistrza Holandii.
Podstawowym bramkarzem zespołu został w sezonie 2005/2006, kiedy to wystąpił w 27 ligowych meczach i zdobył Puchar Holandii. W finale tych rozgrywek Ajaks pokonał 2:1 PSV Eindhoven po dwóch golach Klaasa-Jana Huntelaara. Sukces ten klub Stekelenburga powtórzył także w następnym roku.
21 lutego 2008 przedłużył kontrakt z Ajaksem o dwa lata, do 2012 roku. W sezonie 2007/2008 został wybrany najlepszym zawodnikiem Ajaksu.
W sezonie 2008/2009 z powodu kontuzji stracił miejsce w zespole i zagrał w 12 meczach ligowych. Odzyskał je rok później, kiedy to wystąpił już w 33 spotkaniach.
W lipcu 2010 łączony był z transferem do Arsenalu i Bayernu Monachium.
AS Roma 30 lipca 2011 roku Maarten został sprzedany za około 6 milionów euro do klubu AS Roma.
Fulham F.C. 5 czerwca 2013 przeszedł do angielskiego Fulham za 4 mln funtów. Podpisał z angielskim klubem czteroletnią umowę zastępując w bramce Australijczyka Marka Schwarzera z którym Fulham nie przedłużyło kontraktu.