Teatr nosi imię żydowskiej aktorki Estery Rachel Kamińskiej oraz jej córki Idy Kamińskiej, aktorki i reżyserki, która kierowała teatrem do 1968. Po wydarzeniach marcowych Ida Kamińska wraz z częścią zespołu opuściła Polskę, jednak teatr przetrwał polityczne zawirowania. W latach 1968–1969 jego dyrektorem był Juliusz Berger, a od 1970 do lipca 2014 – Szymon Szurmiej. Od 2014 dyrektorką placówki jest Gołda Tencer.
Teatr wystawia sztuki w języku jidysz i języku polskim. W czasie przedstawień w jidysz widzowie mogą korzystać ze słuchawek z tłumaczeniem na język polski.
W teatrze realizowany był serial komediowy (sitcom) emitowany przez telewizję Polsat – Miodowe lata.
Od lipca 2012 w strukturze Teatru Żydowskiego działa Centrum Kultury Jidysz.
Siedziba W Warszawie teatr mieścił się w gmachu niezachowanego pawilonu Instytutu Propagandy Sztuki przy ul. Królewskiej 13.
Nową siedzibę teatru wzniesiono w latach 1966–1967 według projektu Władysława Jotkiewicza. Szkice koncepcyjne budynku wykonał w 1964 Bohdan Pniewski. Teatr przeniósł się tam w 1970.