Dwa pierwsze wyznaczone są przez wersory
gdzie:
a trzeci jest definiowany wzorem
Jeżeli krzywa leży na płaszczyźnie o normalnej to wektor binormalnej do tej krzywej w każdym jej punkcie jest stały i Płaszczyzna jest w tym przypadku płaszczyzną ściśle styczną dla dowolnego punktu krzywej
W analizie przestrzennych właściwości krzywych istotną rolę odgrywają pochodne wersorów krawędzi trójścianu Freneta.
Na podstawie wzoru mamy
i różniczkując wzór , otrzymujemy
ponieważ i są kolinearne. Ponadto z wynika, że a ponieważ również
więc
gdzie jest torsją krzywej w punkcie określoną wzorem .
Teraz można już obliczyć pochodną normalnej głównej, korzystając ze wzoru
Poniższa tabelka zawiera kosinusy kierunkowe wersorów Freneta osi stycznej, normalnej i binormalnej z kierunkami osi x y z
Wzory dla pochodnych wersorów Freneta zestawiono poniżej.
Torsję krzywej można obliczyć, korzystając ze wzoru po uwzględnieniu i
dzięki temu, że
Torsja określona w dowolnym punkcie krzywej wzorem stanowi pewną miarę zwichrowania tej krzywej w bliskim otoczeniu punktu Polega ono na wychylaniu się krzywej z jej płaszczyzny ściśle do niej stycznej w tym punkcie. Gdy torsja ma wartość zerową krzywa w otoczeniu punktu jest płaska, bez zwichrowania.