Inne czynności są niedozwolone.
Słynne problemy starożytności mały|Kwadratura koła
W starożytnej Grecji szczególnie słynne były trzy problemy konstrukcyjne: trysekcja kąta – podział dowolnego kąta na trzy równe części; podwojenie sześcianu – wyznaczenie krawędzi sześcianu o objętości dwa razy większej niż sześcian dany; kwadratura koła – konstrukcja kwadratu o polu równym polu danego koła.
Nie mogą być rozwiązane przy pomocy cyrkla i linijki. Dowód tego podał w 1837 roku Pierre Laurent Wantzel; jest to wniosek z twierdzenia noszącego dziś jego nazwisko. Konstrukcje te mogą być jednak rozwiązane w przybliżeniu z dowolną założoną dokładnością. Próbowano też zrealizować inne niewykonywalne konstrukcje, np.: siedmiokąta foremnego; rektyfikacji okręgu – konstrukcji odcinka o długości równej obwodowi danego okręgu, powiązanej z kwadraturą koła.
Szczególne odmiany konstrukcji klasycznych Konstrukcje samą linijką Jeśli dana konstrukcja jest wykonalna za pomocą cyrkla i linijki, to jest ona wykonalna za pomocą samej linijki, o ile dany jest na płaszczyźnie pewien okrąg wraz ze środkiem (twierdzenie Ponceleta-Steinera).