Znajdował się w składzie kapituły „Nagrody Pelikana” – przyznawanej od 2004 przez redakcję pisma „Listy” (jej laureatami byli dotąd m.in.: polski premier Tadeusz Mazowiecki, redaktor naczelny „Gazety Wyborczej” Adam Michnik oraz czeska pisarka i eseistka mieszkająca w Niemczech Alena Wagnerova)Nagroda „Pelikana” przyznawana przez czeskie pismo „Listy”.
Własne wiersze i prozy poetyckie ogłaszał w różnych periodykach polskich, m.in. w: „Literaturze na Świecie”, „Kresach” i „Przeglądzie Artystyczno-Literackim” (w „Literaturze na Świecie” ukazał się także jego szkic krytyczny oraz wywiad z ostatnim niemieckojęzycznym pisarzem żydowskim mieszkającym w Czechach, Vlastimilem Polákiem). Jego teksty publikował również „Tygodnik Powszechny”, którego Burian był przez pewien czas czeskim korespondentem (m.in. w imieniu wieloletniego prezydenta Czechosłowacji i Czech Václava Havla odbierał w Krakowie, przyznaną mu przez to pismo nagrodę im. Św. Jerzego, w 2002 r.). W Polsce ukazał się wybór jego wierszy, były one także tłumaczone na język litewski (jego polskim tłumaczem jest Leszek Engelking).
W 2011 został honorowym członkiem Stowarzyszenia Pisarzy Polskich.