Konkurs odbywa się co roku w trzeci czwartek marca. Według organizatorów, główną umiejętnością badaną przez Kangura jest umiejętność myślenia logicznego, a nie czysta wiedza i znajomość wzorów. Kangur jest najpopularniejszym szkolnym konkursem matematycznym. W 2007 r. dołączyły do niego Kanada, Cypr, Ekwador, Grecja, Indie i Kirgistan.
W Polsce głównym organizatorem Konkursu jest Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych (TUWiNM), przeprowadzające Konkurs pod patronatem Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu oraz Polskiego Towarzystwa Matematycznego.
Udział w konkursie jest możliwy po wniesieniu wpisowego. Obecnie koszt wpisowego to 16zł (w 2011 r. wynosiło ono 8 zł w „Kangurze”, 6 zł w „Kangurku”). Środki na organizację i nagrody pochodzą z opłat wpisowych uczestników.
Format Konkurs przeprowadzany jest w formie 75-minutowego testu jednokrotnego wyboru, składającego się z 30 pytań (wyj.: „Żaczek” – 21 pytań i „Maluch” – 24 pytania), podzielonych na kategorie pytań za 3, 4 i 5 punktów, gdzie koszt punktowy przekłada się na poziom trudności. Liczba zadań na każdym poziomie trudności jest taka sama.