Na początku lat 90. stoczył ze zmiennym szczęściem kilka pojedynków z weteranami światowego tenisa. Poza wspomnianym zwycięstwem nad Lendlem we French Open udało się Oncinsowi pokonać również próbującego powrotu do tenisa Björna Borga w 1 rundzie w San Francisco (1993). W 1 rundzie US Open 1992 Brazylijczyk przegrał z 40–letnim Jimmym Connorsem. Na tym samym turnieju rok później Oncins poniósł porażkę z Matsem Wilanderem.
Od 1994 roku Oncins ograniczył występy singlowe. Skoncentrował się na grze podwójnej odnosząc sukcesy. Wygrał łącznie 5 turniejów ATP World Tour, w dalszych 6 dochodził do finałów, a w październiku 2000 roku sklasyfikowany został na 22. miejscu w rankingu światowym deblistów. W 2000 był w półfinale wielkoszlemowego French Open w parze z Danielem Orsanicem i z tym samym partnerem wystąpił w tymże roku w deblowym Tennis Masters Cup w Bengaluru. Południowoamerykańska para zakończyła start w zawodach na etapie rozgrywek grupowych, pokonując Ellisa Ferreirę i Ricka Leacha, a przegrywając w duetami Joshua Eagle–Andrew Florent oraz Simon Aspelin–Johan Landsberg.
W 2001 roku Oncins osiągnął swój jedyny wielkoszlemowy finał – w grze mieszanej na French Open w parze z Paolą Suárez.