składa się z 15 pytań, do każdego z nich podane są trzy odpowiedzi. Rozwiązanie testu polega na rozstrzygnięciu, czy odpowiedź jest prawdziwa (T), czy fałszywa (N). Za trzy poprawne odpowiedzi w jednym pytaniu uczeń uzyskuje 1 punkt, za dwie - 0,5 punktu, w innym przypadku nie uzyskuje punktów. Razem za część testową można więc otrzymać 15 punktów. Zawody II stopnia – zawody odbywają się na szczeblu okręgowym tego samego dnia w kilkunastu miastach w Polsce. Podczas jednodniowych zawodów uczniowie w czasie 180 minut rozwiązują 5 zadań otwartych. Zawody III stopnia – zawody trwają dwa dni, są rozgrywane w Warszawie. Pierwszego dnia odbywa się część właściwa finału, podczas której uczniowie w czasie 180 minut rozwiązują 5 zadań otwartych. Dzień drugi przeznaczony jest na uroczyste podsumowanie konkursu i rozdanie nagród najlepszym zawodnikom.
Zadania Zadania OMJ nie są typowymi zadaniami szkolnymi. Nie wymagają zaawansowanej wiedzy, lecz pomysłowości i wyobraźni. Od uczestnika Olimpiady oczekuje się jednak, że poda dowód poprawności swojego rozwiązania. Nigdy (z wyjątkiem zadań testowych) nie wystarczy samo udzielenie poprawnej odpowiedzi. Za każde zadanie (z wyjątkiem zadań testowych) można zdobyć 0, 2, 5 lub 6 punktów.