(Kliknij w obrazek, by zobaczyć animacje ruchu ciał)
W 1767 roku Leonhard Euler odkrył trzy rodziny rozwiązań okresowych, w których trzy masy są zawsze ustawione wzdłuż jednej linii.
W 1772 roku Lagrange znalazł rodzinę rozwiązań, w których masy tworzą trójkąt równoboczny w każdej chwili. Razem z rozwiązaniami Eulera tworzą one tzw. konfiguracje centralne dla problemu trzech ciał. Są one poprawne dla dowolnych proporcji mas, a ciała poruszają się po orbitach Keplerowskich. W szczególnym przypadku ograniczonego cyrkulacyjnego problemu trzech ciał, te rozwiązania stają się punktami stacjonarnymi w układzie obrotowym – są to punkty Lagrange’a L₁–L₅.
W latach 1892–1899 Henri Poincaré udowodnił istnienie nieskończonej liczby rozwiązań okresowych ograniczonego problemu trzech ciał i opracował metody ich kontynuowania w ogólnym przypadku.
W 1893 roku Meissel sformułował tzw. „pitagorejski problem trzech ciał”: trzy masy o stosunku 3:4:5 rozmieszczone w wierzchołkach trójkąta prostokątnego i pozostające w spoczynku. W 1913 roku problem ten szczegółowo badał Burrau, a w 1967 Szebehely i Peters wykazali, że najlżejsze ciało ostatecznie ucieka z układu.