To i inne zagadnienia omówione są szerzej w artykułach sfera Hilla (układ gwiazda, planeta i jej satelita), powierzchnia Roche’a (układ podwójny) i punkt Lagrange’a. thumb|330px|Stabilne (L4, L5) i niestabilne (L1, L2, L3) punkty Lagrange’a w układzie typu Słońce-Ziemia-Księżyc
Okazuje się, że w rozważanej przez Lagrange’a sytuacji występuje pięć punktów równowagi. Trzy z nich są współliniowe z układem dwóch dużych mas i są niestabilne (tj. już niewielkie zaburzenie powoduje rozpad układu). Dwa pozostałe znajdują się w wierzchołkach trójkątów równobocznych opartych na odcinku łączącym dwa masywne ciała i są stabilne. Dobrą ilustracją jest tu układ Słońce-Jowisz-trzecie ciało, w którym w okolicach punktów Lagrange’a L4 i L5 występują dwie grupy planetoid trojańskich – z „obozu Greków” oraz z „obozu Trojańczyków”.
Twierdzenie Sundmana W roku 1912 fiński matematyk, Karl Frithiof Sundman udowodnił, że przy pewnych warunkach początkowych istnieje ogólne rozwiązanie problemu trzech ciał. Wspomniane warunki to analityczność funkcji położenia od współrzędnych (czasowej i przestrzennych) oraz wymóg, by nie doszło do kolizji trzech ciał. Rozwiązanie jest również funkcją analityczną współrzędnych.