Podczas II wojny światowej pracował dla rządu amerykańskiego, prowadząc ściśle tajne badania w Biurze Operacji Morskich oraz Biurze Sztabów Połączonych Departamentu Wojny. Po zakończeniu wojny pracował na University of Chicago, pełniąc w latach 1946–1952 funkcję dziekana wydziału matematycznego. Ściągając do Chicago Paula Halmosa, Andrégo Weila, Saundersa Mac Lane'a, Antoniego Zygmunda i Shiing-Shena Cherna, Stone walnie przyczynił się do odbudowy prestiżu Chicago jako jednego z najsilniejszych ośrodków matematycznych w Stanach Zjednoczonych. Po odejściu z Chicago do 1980 pracował na University of Massachusetts Amherst.
Osiągnięcia Najbardziej twórczym okresem działalności Stone’a były lata 30. XX wieku. Oto krótka lista najważniejszych wyników uzyskanych wówczas przez Stone’a: W 1930 udowodnił słynne twierdzenie twierdzenie Stone’a-von Neumanna o jednoznaczności związków komutacyjnych samosprzężonych operatorów w przestrzeni Hilberta. Dwa lata później opublikował klasyczną dziś monografię Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis (Przekształcenia liniowe w przestrzeni Hilberta i ich zastosowania w analizie) poświęconą badaniu operatorów samosprzężonych. W tym samym roku udowodnił kilka hipotez postawionych przez Hermanna Weyla w teorii spektralnej, które mają związek z zastosowaniami