Strýcová zdobyła pierwsze mistrzostwo wielkoszlemowe, eliminując Martę Domachowską, Wierę Duszewinę i ponownie Szarapową. W 2002 roku była w finale US Open, pokonana przez Mariję Kirilenko. Została liderką obydwu klasyfikacji juniorskich. Obroną tytułu Australian Open w 2003 roku zakończyła występy w turniejach ITF do lat osiemnastu. Czeszka stała się także właścicielką trzech tytułów deblowych w Wielkim Szlemie. W Melbourne w 2001 wygrała, partnerując Petrze Cetkovskiej. W 2002 triumfowała na Roland Garros razem z Anną-Leną Grönefeld, a na Wimbledonie z Elke Clijsters.
W 2000 roku okazjonalnie próbowała swoich sił w turnieju kobiecym Międzynarodowej Federacji Tenisowej w Prestojevie. Po szybkiej porażce ponownie powróciła do tego typu zawodów dwa lata później. W maju 2002 odniosła pierwszą wygraną w Edynburgu, pokonując w finale Sofię Arvidsson. W 2003 w Londynie zadebiutowała w imprezie profesjonalnej, a stało się to na kortach Wimbledonu. Przegrała z Tetianą Perebyjnis. Swoje najlepsze wyniki osiągnęła w olimpijskim sezonie 2004, kiedy to była w ćwierćfinale w Strasburgu, czwartej rundzie Indian Wells i trzeciej w Amelia Island. 22 marca zadebiutowała w gronie stu najlepszych zawodniczek na świecie. W maju 2005 roku w Warszawie wygrała swój pierwszy turniej profesjonalny w grze podwójnej, partnerując Perebyjnis.