1/16 finału w imprezach wielkoszlemowych osiągała kolejno w Australian Open (pokonała m.in. rozstawioną z nr 13 Terry Phelps) i US Open (pokonała rozstawioną z nr 15 Barbarę Potter) w 1987, Australian Open i Wimbledonie w 1988, French Open w 1989 (wyeliminowała turniejową „piątkę”, Helenę Sukovą). Największy rozgłos przyniósł jej występ w Paryżu w 1992, kiedy po trzech ciężkich meczach (z Elną Reinach z RPA 7:6, 4:6, 9:7, Cristiną Tossi z Argentyny 7:6, 3:6, 8:6 i Brytyjką Jo Durie 6:7, 6:4, 6:4) zmierzyła się z liderką kobiecego tenisa, Monicą Seles. Kijimuta, będąca wówczas już raczej u schyłku kariery (nr 150 WTA), wyciągnęła wnioski z dotkliwej porażki z Seles w I rundzie Australian Open kilka miesięcy wcześniej i tym razem postawiła serbskiej mistrzyni zdecydowany opór. Po dramatycznym, przerywanym opadami deszczu pojedynku Seles wygrała 6:1, 3:6, 6:4, ale w decydującym secie przegrywała już 1:4 (wygrała później cały turniej, w finale z Graf). Warto dodać, że w 1988 w III rundzie Australian Open Japonka urwała także seta Martnie Navrátilovej.