Latem 2009 testowany był przez Polonię Bytom, jednak 31 sierpnia podpisał kontrakt z Koroną Kielce. Pod koniec rundy jesiennej sezonu 2009/10 wywalczył w niej miejsce w pierwszym składzie i stał się jej podstawowym bramkarzem. W kolejnych rozgrywkach rozegrał 25 meczów w lidze, z kolei w rundzie jesiennej sezonu 2011/12 należał do najlepszych zawodników swojego klubu, przyczyniając się często do zdobywania przez niego punktów.
28 lutego 2017 Małkowski podpisał kontrakt z Zagłębiem Lubin. Po jego wygaśnięciu zakończył karierę.
Kariera szkoleniowa W połowie sezonu 2017/18 dołączył do sztabu Franciszka Smudy w Widzewie Łódź jako trener bramkarzy. W wyniku kontuzji Patryka Wolańskiego (pierwszy bramkarz) oraz Jakuba Mikołajczaka (trzeci bramkarz) został zgłoszony do rozgrywek III ligi jako rezerwowy golkiper. Po sezonie 2017/18 ponownie zakończył karierę zawodniczą. W wyniku zwolnienia Smudy i zatrudnienia Radosława Mroczkowskiego Małkowski został na stanowisku szkoleniowca bramkarzy zastąpiony przez Andrzeja Woźniaka. Po kilku tygodniach odszedł on jednak do reprezentacji Polski i Małkowski powrócił do Widzewa. W latach 2017–2018 pracował także jako trener bramkarzy w reprezentacji Polski do lat 16. W przerwie między sezonami 2018/19 i 2019/20 znów odszedł z Widzewa.