W maju 2000 otrzymała od organizatorów turnieju w Bol dziką kartę do eliminacji, odpadła jednak w pierwszej rundzie. Pierwsze profesjonalne mecze rozegrała w kwietniu 2003 roku w ramach rozgrywek o Puchar Federacji. Chorwatki spotkały się wówczas z Rosjankami i Šprem odnotowała tam zwycięstwo nad Jeleną Lichowcewą (30 WTA) wynikiem 6:4, 6:3. Wkrótce po raz pierwszy znalazła się w drabince turnieju głównego WTA Tour – stało się to w Bol, ale została pokonana w meczu otwarcia przez Samanthę Reeves 6:7(4), 3:6.
Przełomowy okazał się dla tej zawodniczki występ w zawodach w Strasburgu. Przeszła tam eliminacje, następnie wygrała z Tatianą Golovin, najwyżej rozstawioną Jeleną Dokić (10 WTA) i Wierą Zwonariową (22 WTA), zatrzymując się dopiero w finale na Silvii Farinie. Została sklasyfikowana w gronie stu najlepszych tenisistek świata. Dwa tygodnie później osiągnęła w Wiedniu drugi z rzędu turniejowy finał, ponownie przechodząc kwalifikacje. Okazała się lepsza od Anny Smasznowej, Denisy Chládkovej, ponownie Zwonariowej;